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    如何促进高中数学思维培养的教学策略

    发布时间:2019-10-08 来源:www.coat35.com  作者:博硕论文辅导网

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    如何促进高中数学思维培养的教学策略
        摘  要:高中数学是促使学生思维能力和思维品质发展的重要阶段,同时也是为大学其它的相关学科打下了一定的理论基础,因此如何提高高中学生的数学思维培养是高中数学教师索要面临的一个关键问题,没有一个良好的数学思维,学生在课堂上学习就会非常吃力,大大的降低了课堂的学习效率。本文只要以笔者自身的教学经验来和大家探讨如何提高高中学生的数学思维培养策略,通过制定合理的教学策略帮助高中学生能够更好的理解数学这门学科。
        关键词:高中数学;促进提高;思维培养;教学策略
    一、高中生数学思维能力培养的重要意义
    (一)是实现现代化教学的必要条件
    1999年党中央国务院在召开的第三次全国教育工作会议上发布了《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》,把教育工作的重点放在了全方位的推进素质教育上。俗话说“百年大计,教育为本“,要想实现中华民族的伟大复兴,教育是其中重要一环,提高学生的创新精神,发展他们的综合思维能力,是新课改中明确提到的。现代化教学中不再一味追求老师在课堂的主体地位,而是将学生摆在第一位,让学生对学习产生兴趣,培养他们主动去发现问题、解决问题的能力。对于高中生来说,由于他们面临高考的巨大压力,如不能用现代化的教学方法来促进其学习,很可能导致他们在高中阶段的学习出于迷茫状态。因此,作为即将步入大学的高中生来说,提高自己的思维能力有着很重要的显示意义。
    (二)是新课改下实现高中数学新课程理念的手段
    新课改下高中数学课程标准的基本理念中指出,不断提高学生数学思维是高中教育的基本目标之一,也是重中之重。高中阶段的学生学习数学并用其解决具体或实际问题时,逐步经历着数理分析和空间立体思维的想象,最终构思自己的思维过程。这些具体的实际体会过程就是数学思维能力学习与发展的具体体现,不仅有助于发展学生的数学能力,还有助于学生形成一种理性思维的判断。最终,让学生通过运用合理的数学思维在学习中建立信心,形成一种完善的数学品质思维,在面对一些数学问题或其他问题时能够运用巧妙的思路解决问题。
    (三)是高中生面向实际生活有效衔接的途径
    新时期的高中数学教学,有意识的引导学生主动运用其数学思维解决一些实际生活中的问题,并实现与其他学科的互联互通。长期以来我们的教育都处在一种应试教育下,这种教育方式虽然很必要,但是也在一定程度上禁锢学生的思维发展,让他们的所学不能真正的用到生活中去。让数学服务于生活,是新课改中理念更新的重要一点,高中数学并不只是学生通往大学的一种考验,更是他们在面向实际生活时的一种思维态度。作为新时代的教师应当与时俱进,不断的将理论与实践进行结合,树立正确的以培养学生学习思维为主的教学观,让学生能够更好的体会生活、感受生活。
    二、数学思维的概念及其种类
    (一)数学思维的概念
    数学思维是指人脑对客观事物的数量关系和空间形式,间接的、概括的反应,是一种文字和符号构成概念、判断、推理的心理过程。当学生面临一个数学问题时,在自己掌握的解题思路和基础知识下,根据题目的已知信息不断的在大脑中进行搜索,对它们进行一些列的感知、接受,并将其进行逐步击破,此过程就是数学思维过程的全面体现。
    (二)数学思维的种类
    1、数学直觉思维
    数学直觉思维是学生在解决数学问题时大脑最先闪过的一种思维模式,该思维需要建立在大量的基础知识和实践经验上,通过这种思维往往具有一种下意识性,解决问题的时间周期极短,当学生看到类似的数学问题就会一眼发现问题的本质特征,在大脑中就可以指向记忆中相应的答案。
    2、数学的逻辑思维
    数学的逻辑思维是需要学生借助已知的数学概念、定理、公式进行一系列的判断、推理、论证的思维过程。与直觉思维不同的是,逻辑思维具有较强的严谨性,它是按照数学的本质问题而形成的一种思维。在高中数学中,任何的数学概念、定理、公式的叙述都是抽象的,需要学生找出它的基本规律。逻辑思维有着严格的逻辑规则,它的基本规律和辩证逻辑的规律逻辑推演法和规则法,他们是逻辑思维区别于其它思维的重要特征之一。在这种强大的逻辑推理过程中促使人们不断实现新的突破,形成新的知识,提高思维成果的可靠性。
    3、数学形象思维
    数学形象思维是更为抽象的一种思维活动,它的基本形式是表象和想象。表象是对客观实物的形体特征或形式结构抽象的、概括的观念性形象。例如,数学中各种函数图象,几何图表、数学概念等都属于数学表象,他们是理想化的带有一般性的数学形象。数学想象是个体在搜集大量的客观事物表象后,运用已有的数学知识、思想和方法对其搜集的丰富表象进行加工整理,创造出的新数学表象的一种重要的数学想象思维形式,具体可分为再造性想象和创造性想象两种。再造性想象指的是根据已知的关系创造出新表象的思维,创造性想象指的事不依赖现有的关系,而是有目的的创造出一些新表象思维。
    由此可以看出,这三种思维能力对高中数学的学习有着极大的影响,在面对不同的数学问题时,这三种思维有着各自的解决思路,同时还可以相辅相成。
    三、高中生数学思维发展过程中遇到的障碍和不足
    (一)障碍
    1、数学思维的肤浅性
    学生在学习高中数学知识时,对于最初数学概念、定理、公式的形成和意义没能很好的深刻的理解,于是在应用解题时同样也会脱离数学问题的本质属性,只是从题目的表层观察思考和理解,这样浅显的分析往往不能是学生找到解决数学问题的根本途径。
    2、数学思维的差异性
    每个个体先天思维方式不同,后天学习数学的基础、条件不同,对同一数学问题的认识和理解问题方式不同,导致学生对数学知识的学习效果也不同。有些学生在解决数学问题时不注意挖掘题目的隐含条件,抓不住问题的核心,从而影响问题的解决。
    3、数学思维定势的消极性
    思维定势,这种现象具有双重性,既有积极的作用,又有消极的作用;它的形成可使学生掌握知识,且形成一定的思维推理能力;但同样因为思维定势,使学生过于自信于自己已有的解题思路和方法,遇到异于常规简单题目时就不能做到深层次理解分析问题,大胆放弃原有旧知识旧方法重新思索问题寻求更有效办法解决新问题。
    (二)不足
    高中数学知识具备着“量大,内容广,难度深,变化多,时间紧”的特点,使得很多教师在陪养和提高学生的数学思维能力时,不知该抓哪些基本矛盾,陷入手忙脚乱、毫无章法的教学过程中,即采用过度的、毫无章法的“题海战术”“耗时耗点”来“以多取胜”,导致训练无度、题海泛滥。在激烈竞争的应试教育势态下,多数教师又舍不得放下“题海”。“习题集,A,  B卷的泛滥”是目前亚洲地区(不仅我国,日本、东南亚地区都有类似情况,只不过演变的方式与程度不一样罢了)数学教育中的“怪圈”。不言而喻,是应试影响一些师生心目中对数学思维能力的理解局限于解题能力,认为培养数学思维能力只要研究解题方法就可以了,忽视了数学教育的开发心智,促进学生头脑科学化的功能。无度的、毫无章法的“题海战术”的危害日益被教育界所认识。
    要跳出“怪圈”,就要在数学教育中坚决舍弃“以多取胜”,运用“以少御多”的策略达到提高数学思维能力开发脑潜能的目的,只有充分利用思维科学的已有成果,抓住确定数学思维能力的主变量,按照数学教育的内在规律办事,才能跳出“题海”。
    四、高中数学思维培养的教学策略
    (一)以基本知识为主,形成网格式教学
    重视数学基本知识的牢固掌握与应用,以此形成并丰富数学知识模块。扎实的基础是产生直觉的源泉,直觉思维虽然具有偶然性,但也绝不是凭空臆想的,而是以扎实的数学知识为基础。将数学中的知识点以网格形式呈现给学生,能促进直觉思维的发展。知识网络结构中的结点通常是高中数学的重点知识点,因为它联系着其它相关知识点的,存在着一定的内在联系。网格式的教学方法方便学生整理自己学到的知识,高中的知识点较多且较为复杂,网格结构能让这些知识点不再复杂混乱,而是有序的排列在学生的脑海中,在记忆上也不会显得那么吃力,从而有助于直觉思维正确的发挥。
    例如,空间几何体在高中新教材中是立体几何的开篇章节,柱、锥、台、球体虽是组成其他复杂几何体的简单几何体,但在此之前学生没有任何立体几何的基础,缺乏一定的空间想象力,仍会对它们的形状概念混淆,进而影响该章节接下来的教学任务—柱、锥、台、球三视图、直观图、表面积和体积的计算等。在本章的学习过程中,教师可以用知识网络结构的形式随时呈现在学生面前以消弱学生刚接触立体几何时的种种弊病,使其头脑对这些简单几何体的直观感受更清晰,为后续的教学工作打好基础。
    (二)培养学生严谨的逻辑思维模式
    在高中数学教学中,反证法是常见的一种数学思维方法,同时也是一种间接证明的数学思维方法。一般的,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法称为反证法。反证法依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”,其所指为互相否定的判断不能同时为真,也不能同时为假,必有一真一假,而定义、公理、已证定理或已知条件都是正确的,那么“假设”就是错误的,于是我们得到原结论是正确的。
    反证法一般分为三个步骤:第一,假设命题的结论不成立,或假设命题结论的反面成立;第二,从这个假设出发,经过推理论证得出矛盾;第三,由矛盾判定,假设不正确,从而肯定命题的结论正确。在某些情况下,反证法作为一种证明方法起着一种直接证法不可替代的作用。
    (三)鼓励学生多角度猜测与联想
    在解决问题过程中,学生往往会遇到一些难点,在运用已有的知识时并不能攻克它,此时可以鼓励学生大胆的以这个难点为中心多角度的猜测和联想,如在结构、形式、特征、方法等上,寻求解决问题的适当途径和方法,即以自己已有的知识为基础,通过对问题的分析、归纳,或将其与有类似关系的其他问题进行比较,通过判断、推理对问题结果作出的估测。在发展学生思维方面,布鲁纳主张重视发展学生的直觉思维能力,认为在发现、发明和解决问题的过程中,经常是直觉思维“猜测”出正确答案,然后由分析思维加以检验和证明。培养学生的猜测联想意识,引导学生大胆进行猜想,正是培养学生直觉思维重要方式。
    例如在讲一个三角恒等变换中的一道习题时,表面看与本章节任何三角公式都无关,使众多学生觉得此题毫无突破口,不知从何入手;此时教师应及时鼓励大家大胆猜想,无论如何也要用到某一个三角恒等变换公式的,只是从题目表面的结构不易判断;那么,教师可以引导学生先试着改变一下题目的表面结构,鼓励学生把公式变为题目能用的形式,尤其是在正弦、余弦、正切、余切的几何函数转换中,该种思维是学生进行解题的主要思路,同时也是历届高考几何中的重点。

    参考文献
    [1]尚兴琴.高中学生数学思维障碍的成因及突破.新课程学习(综合),2010.
    [2]唐钟文.高中学生数学思维障碍的成因及突破.四川教育学院学报,2007. 2
    [3]翟玉琴.中学生数学思维障碍的形成原因及突破.新作文(教育教学研究),2011. 6.
    [4]卜辉阳.中学生思维障碍的成因及突破.中小学实验与装备,2008. 4.
    [5]吴松娇.浅析高中生数学思维障碍.中国科教创新导刊,2008. 7

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