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  • 硕士研究生学位论文开题报告(闽南师范大学)

    发布时间:2019-10-06 来源:www.coat35.com  作者:博硕论文辅导网

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    硕士研究生学位论文开题报告(闽南师范大学)
     

     

    年级/学号 : 
    研究生 : 
    论文题目 : 初中生数学变量观的发展现状调查研究
    所在系 : 数学与统计学院
    专业 : 课程与教学论
    研究方向 : 数学教育理论与实践
    指导教师 : 
    入学年月 : 
    开题报告日期 : 

     


    目录(一)
    一.选题来源
    二.研究目的与意义
    三、国内外研究现状及分析
    (一)变量的国内外研究现状及分析
    1、变量观内涵的研究
    2.变量观的研究
    (二)学生变量观的国内外研究现状及分析
    1.学生变量观的调查研究
    2.学生变量观的发展研究
    四、主要研究内容及创新之处
    (一)主要研究内容
    1.初中学生持有的变量观的现状调查
    2.初中学生变量观的发展研究
    (二)创新之处


    目录(二)
    (三)拟要解决的问题
    1.什么是变量?
    2学生现有变量观的调查研究
    3.影响学生变量观的因素
    4. 函数的学习过程中学生变量观的变化发展
    5.通过对学生变量观的调查和研究,对学生函数的学习有那些帮助
    五、研究方法
    (一)文献研究法
    (二)问卷调查法
    (三)观察法
    (四)访谈法
    六、写作大纲
    参考文献
    附录
    致谢
    七、研究进度
    八、为完成课题已具备的条件
    十、主要参考文献

     

     

     

     

    初中生数学变量观的发展现状调查研究
    一.选题来源
    在数学史上,解析几何和微积分诞生的时期,是常量数学向变量数学转化的重要历史时期,变量数学的产生是数学史上的一件大事。它不仅对数学而且对人类科学乃至文明的进程都产生了重大的影响。从数学思维的意义上来说,这也是值得纪念的重大历史时期,解析几何的问世,把人们数量化、空间化的数学思维完美地结合起来;微积分的问世,使自古以来就有的无限问题得到了一个明确的数学回答。常量数学向变量数学的发展,无限概念的数学表述,这一切对数学、自然科学以至对人类社会的进步都有着重大的意义[1]。在2011年版《初中数学课程标准》中有这样的阐述:数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的……第一阶段,通过一些具体实例,让学生感受数量的变化过程、以及变化过程中变量之间的对应关系,探索其中的变化规律及基本性质,尝试根据变量的对应关系作出预测,获得函数的感性认识[2]。
    由此可见,初中数学新课程改革越来越重视学生变量观的发展。

    二.研究目的与意义
    初中学生是变量观形成的重要时期,学生在该阶段的学习会慢慢接触由常量到变量的转化,使学生对变量产生初步认识,这些看法和理解将有助于学生变量观的加强,发展成变量观。学生怎么样才会形成变量观,探究清楚该过程有利于我们判断学生在学习变量的过程中需要什么样的帮助,引导学生正确地认识变量。以往对变量的研究很少是基于数学理解的,更少是直接针对初中学生的调查研究。义务教育小学阶段是基本上没有涉及变量的,初中阶段正是学生接触变量的重要时期,哈珀(Harper,1987)的研究曾指出随着学生经历了代数的学习,学生会随着学习的深入、数学知识的增长和智力的成熟,经历从字母表示已知量到用字母表示未知量的转变过程。而学生要达到将字母理解为变量的水平,需要经历熟练使用字母的若干阶段,从中体会由特殊到一般的发展过程[3]。
    三、国内外研究现状及分析
    (一)变量的国内外研究现状及分析
    1、变量观内涵的研究
        变量数学的建立的第一个决定性步骤出现在1637年法国数学家笛卡尔((R. Descartes)的著作《几何学》他在这本书中最先提出了“变量”的概念他在书中不仅引入了坐标,而且实际上也引入了变量,在指出 x, y是变量的同时,还注意到 y 依赖于x而变化,这正是函数思想的萌芽。这本书奠定了解析几何的基础,它一出现,变量就进入了数学,从而运动进入了数学。在这以前,数学中占统治地位的是常量,而这以后,数学转向研究变量了。在笛卡尔之前,从古代起在数学中起优势作用的是几何学,笛卡尔把数
    学引向另一途径,这就使代数获得更大的意义。变量数学的第二个决定性步骤是牛顿和莱布尼兹在17世纪后半叶建立了微积分。事实上牛顿和莱布尼兹只是把许多数学都参加过的巨大准备工作完成了,它的原理却要追溯到古代希腊所创造的求面积和体积的方法。微积分的发现在科学历史上具有决定的意义[4]。
         1718 年,贝努利(Bernoulli)给出了函数的解析定义:函数就是由变量x和常数组成的式子。之后,数学家欧拉(Euler),达朗贝尔(Dalembert)等进一步刻画了函数的解析定义:函数是指一个变量与一些常量通过任何方式(有限的或无限的)形成的解析表达式。
    1755 年,欧拉进一步给出了函数的变量说定义:“如果某个变量以如下方式依赖于另一个变量,即当后者变化时,前者本身也发生变化,则称前一个变量是后一个变量的函数” [5]。十六世纪以后,数学中描述运动变化的概念一变量以及函数概念成为数百年里数学研究的中心。函数概念因此成为近、现代数学的重要基本概念,成为充斥这门学科一切领域的基本思想之一。而且正是由于人们对变量、函数概念的认识,数学科学由初等数学时期(或称常量数学时期)进入了高等数学时期(或称变量数学时期)。
    1823 年,柯西从定义变量开始给出了函数的定义:如果在一些变量之间有这样的关系,使得当其中之一的值被给定时,便可得出其他所有变量的值,此时这些变量由它们之中的一个表示,这一个量被称为独立变量,其他被独立变量所表示的量就被称为这个变量的函数。
    所以变量跟函数之间是相互依存的关系,它们之间有着密不可分的关系。
    从常量数学时期进入变量数学时期,至今已300多年了,数学发展迅猛异常,但变量数学思维还是“尚待探索、研究的新课题”然而,时代发展的需要、创新人才培养的需要,要求人们必须对这一新课题有所探索与研究。国内外现在已向这一领域进军了,国内对数学思维理论研究已很成熟,但多以常量数学思维为主,变量数学思维涉及不多[6].

    原文地址:http://www.coat35.com/kaitibaogao/shuoshi_kaitibaogao/21475.html,如有转载请标明出处,谢谢。 您可能在寻找关于硕士论文开题报告方面的范文,您可以到开题报告频道查找。

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